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3.1 线性方程组
发表于
2019-12-02
|
更新于
2019-12-02
|
线性代数
|
总字数:
18
|
阅读时长:
1分钟
|
浏览量:
线性方程组
利用矩阵求解线性方程组的解。
文章作者:
Estom
文章链接:
https://estom.github.com/2019/12/02/%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0/3.1%20%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84/
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5.1 二次型
二次型及标准型 二次方程组的矩阵表示,及化简,变为标准型。 1 二次型定义1:二次型 条件$$f(x_1,\cdots,x_n)=a_{11}x_1^2+\cdots+a_{nn}x_n^2\ 2a_{12}x_1x_2+\cdots+2a_{n(n-1)}x_nx_{n-1}\ = \sum_{i,j=1}^na_{ij}x_ix_j$$含有n个变量的二次其次函数称为二次型。 定义2:标准型 条件$$f=k_1y_1^2+\cdots+k_ny_n^2$$只含有平方项的二次型称为标准型。 定义3:规范型 条件$$f=(+|-)y_1^2+\cdots+(+|-)y_n^2$$标准型的系数只能在0,-1,1三个数中取值时,称为规范型 定义4:二次型的矩阵表示$$f=x^TAx\x=\begin{bmatrix} x_1\ \vdots\ x_n\end{bmatrix}A=\begin{bmatrix} a_{11} & \cdots & a_{1n...
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